Área y perimetro de la circunferencia.

Para determinar el Perímetro de una circunferencia
utilizamos la formula de:
 
2.pi.r
ósea dos por pi (3.1416) por el valor de el radio.
 
Y para sacar el Área utilizamos la formula:
(Pi)(r2)
 
Pi(3.1416) por Radio al cuadrado.

Angulos en la circunferencia.

Ángulos en una circunferencia

Un ángulo, respecto de una circunferencia, pueden ser:

 

Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de esta. Sus lados contienen a dos radios.
La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.

Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas.
La amplitud de un ángulo inscrito en una semi circunferencia equivale a la mayor parte del ángulo exterior que limita dicha base.

Ángulo semi-inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia.
La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.

Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.
La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.

Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia.

Lugares geometricos de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

Centro: El punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;

Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.

Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π;

Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.

Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;

Recta tangente: Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;

Punto de Tangencia: El de contacto de la recta tangente con la circunferencia;

Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.

El área de un polígono regular será:

A= p.a/2
Perímetro por apotema entre dos.

Calcula el Área de un pentágono cuyo lado mide 3 cm.

ANGULOS Y DIAGONALES EN POLIGONOS CONVEXOS.

MODELOS MATEMATICOS.

Para calcular los ángulos y diagonales en un polígono usamos
modelos matemáticos como son:

Suma de los ángulos = 180°(n-2)

Todas las diagonales que pueden
trazarse desde un vértice = n-3

El numero total de diagonales = n(n-3)/2 = nd/2

EJEMPLOS:

CLASIFICACION DE POLÍGONOS.

Por sus lados:

Tres lados: Triangulo                     
Cuatro lados: Cuadrado.
cinco lados: Pentágono.
Seis lados: hexágono
Siete lados: heptágono.
Ocho lados: Octágono.
Nueve lados: Eneágono
Diez lados: Decágono.
Once lados: Endecágono.
Doce lados: Dodecágono.
Trece lados: Tridecágono.
Catorce lados: Tetradecágono.
Quince lados: Pentadecágono.

Por sus ángulos:

CONCAVOS: Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.

CONVEXOS: Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.