Informática108: REGLA DE LA MULTIPLICACION

De la definición de probabilidad condicional se tienen los siguientes resultados al despejar $P(A\cap B):$

Las relaciones $\left( 1\right)$ y $\left( 2\right)$ son casos especiales de la llamada Regla de la multiplicación, la cual es útil para:
Calcular probabilidades de intersecciones de eventos

con base en probabilidades condicionales.
Esta regla de manera general se puede expresar como:
Sea

eventos tales que

. Entonces

Ejemplo

1. (Inspección de Lotes)
Un lote contiene

ítems de los cuales

son defectuosos. Los ítems son seleccionados uno después del otro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos ítems son seleccionados sin reemplazamiento (Significa que el objeto que se selecciona al azar se deja por fuera del lote). ¿Cuál es la probabilidad de que los dos ítems seleccionados sean defectuosos?.

Solución

Sea los eventos

entonces dos ítems seleccionados serán defectuosos, cuando ocurre el evento $A_{1}\cap A_{2}$ que es la intersección entre los eventos $A_{1}$ y $A_{2}$ . De la información dada se tiene que:

así probabilidad de que los dos ítems seleccionados sean defectuosos es

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martes, 3 de junio de 2014

REGLA DE LA MULTIPLICACION

De la definición de probabilidad condicional se tienen los siguientes resultados al despejar $P(A\cap B):$

Ejemplo

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